ゴブリンドバーグ効果で出したミストのサーチ効果にチェーンしてゆきうさぎを使い破壊することは可能ですか？
ゴブリンドバーグの守備になる処理があるので無理だと思うのですがさっきADSでできてしまい気になりました

タイミングを逃す、とごっちゃになってるんだと思いますがドバーグでミストを出した場合は
ドバーグ効果発動してミストを特殊召喚、その後守備表示になる処理が発生して一旦そのチェーンは終了（厳密にはチェーンしてませんが）
その後新しいチェーン上でミストの効果が発動、それに対してゆきうさぎ発動となります

決して、ドバーグの特殊召喚効果→ミストの特殊召喚成功時効果→ドバーグの守備表示処理ではありません
ドバーグだけの話ではなく、一連の効果処理のあいだに割り込んで別の効果を処理することはないので気を付けてください

wikiにドバーグの守備になる処理があるため奈落などの召喚反応は打てないと書いてあるのですが何が違うのですか？

ドバーグの効果はモンスターの特殊召喚後に守備表示になるという処理をします

チェーンや効果の処理中に新たなカードの効果の発動はできないため、ドバーグの効果によって特殊召喚することと守備表示になる間にはカードの効果の発動はできません

ドバーグの効果処理の終わり、つまり守備表示に変更した後というのはすでに奈落が発動できるタイミングではないので発動できません

似た例にドバーグでエアーマンを特殊召喚した場合はエアーマンの効果が発動できないということがあります
エアーマンの効果は召喚・特殊召喚に成功した「時」に発動「できる」、つまり時の任意効果となっています
これも上記同様に、ドバーグの効果処理が終わった後というはすでにエアーマンの特殊召喚に成功した時ではないため、発動できません

いわゆる「タイミングを逃す」というものです

逆手にとって奈落を回避するなどのプレイングもあります