バトルフェイズに発動できる効果は基本的には罠か速攻魔法ですが、
これは「スペルスピード２以上のもの」と拡大解釈しても問題ないでしょうか？つまり、

（１）相手ターンに発動できるモンスター効果は、特に注意書きがない場合
　　　（自分・相手両ターンの）バトルフェイズにも発動できる。
（２）「追撃」ができるカード＝スペルスピード２で特殊召喚ができるカード

と考えてもよいでしょうか。

1･2ともにその認識で正しい
バトルフェイズ中にはスペルスピード2以上の効果、すなわちクイックエフェクトを任意のタイミングで発動できる
ただしダメージステップ中には発動できるカードに制限がかかるので注意

同時に効果が発動する場合、公開情報の誘発効果を優先してチェーンを積んでいくので
ターンプレイヤーに関わらず、鎌壱太刀の効果の発動を先に選択し、その後に（チェーンして）激流葬を発動することになる

チェーン1：トリシューラ → チェーン2：アペライオ　となり
アペライオの効果で2体を特殊召喚してからトリシューラの効果処理に入り
トリシューラのコントローラーはその時点でフィールドにあるカードから除外するものを選ぶことができる

遅くなってすいません大変ありがとうございました